Комбинациялық тізбектерді талдау және синтездеу. Комбинациялық логикалық құрылғыларды жобалау.

Тақырып: Комбинациялық тізбектерді талдау және синтездеу. Комбинациялық логикалық құрылғыларды жобалау

 

---

 

 Кіріспе

 

Комбинациялық тізбектер – сандық логикада кіріс сигналдарына байланысты шығыс сигналдарын қалыптастыратын логикалық схемалар. Бұл тізбектерде кері байланыс жоқ, яғни әрбір шығыс тек сол мезеттегі кіріс сигналдарына байланысты болады. Комбинациялық логикалық тізбектер көптеген сандық жүйелерде қолданылады және әртүрлі логикалық құрылғыларды құрастырудың негізі болып табылады.

 

Комбинациялық тізбектерді талдау мен синтездеу, яғни олардың жұмыс істеуін зерттеу және құрастыру – логикалық схемотехниканың маңызды бөлігі. Бұл тақырыпта комбинациялық тізбектердің жұмыс принциптерін, талдау мен синтездеу әдістерін және комбинациялық логикалық құрылғыларды жобалау әдістемелерін қарастырамыз.

 

---

 

 Комбинациялық тізбектердің негіздері

 

Комбинациялық тізбектердегі әрбір шығыс сигнал тек сол уақытта берілген кіріс сигналдар жиынтығымен анықталады. Комбинациялық тізбектердің негізгі ерекшелігі – олардың уақытқа тәуелсіздігі, яғни бұрынғы кіріс жағдайларының шығысқа еш әсері жоқ.

 

Комбинациялық тізбектердің қарапайым мысалдарына логикалық элементтер, декодерлер, кодтағыштар, мультиплексорлар және демультиплексорлар жатады. Бұл тізбектер деректерді өңдеу, кодтау, декодтау және басқару функцияларын атқару үшін сандық схемаларда кеңінен қолданылады.

 

# Негізгі логикалық функциялар

 

Комбинациялық тізбектердің жұмысын түсіну үшін негізгі логикалық функцияларды қарастырайық:

 

1. ЖӘНЕ (AND) операциясы: Кірістердің барлығы 1 болғанда ғана шығыс 1 болады, ал қалған жағдайларда шығыс 0 болады.

2. НЕМЕСЕ (OR) операциясы: Кірістердің кез келгені 1 болғанда шығыс 1 болады, ал қалған жағдайларда шығыс 0 болады.

3. ЕМЕС (NOT) операциясы: Кіріс мәнін кері мәнге ауыстырады, яғни кіріс 1 болса шығыс 0, ал кіріс 0 болса шығыс 1 болады.

4. XOR (айырықша немесе) операциясы: Кірістер әртүрлі мәнде болғанда шығыс 1 болады, ал қалған жағдайларда шығыс 0 болады.

 

Осы негізгі логикалық операцияларды пайдалана отырып, комбинациялық тізбектерде күрделі логикалық функцияларды орындауға болады.

 

---

 

 Комбинациялық тізбектерді талдау

 

Комбинациялық тізбектерді талдау – бұл тізбектің кіріс сигналдарына байланысты шығыс сигналдарын анықтау процесі. Талдау үшін әртүрлі әдістер мен құралдар қолданылады, олардың ішіндегі ең танымалдары – ақиқат кестесі, логикалық өрнектер және Карно карталары.

 

# 1. Ақиқат кестесі

 

Ақиқат кестесі – комбинациялық тізбектің барлық мүмкін кіріс комбинациялары мен оларға сәйкес шығыс мәндерін көрсететін кесте. Әрбір комбинация үшін тізбектің логикалық функциясы орындалады және шығыс мәні анықталады.

 

Мысалы, 2 кірісті AND логикалық функциясы үшін ақиқат кестесі келесідей болады:

 

| A | B | A AND B |

|---|---|---------|

| 0 | 0 |    0    |

| 0 | 1 |    0    |

| 1 | 0 |    0    |

| 1 | 1 |    1    |

 

Ақиқат кестесі комбинациялық тізбекті талдау кезінде тізбектің жұмысын көрнекі түрде көрсетуге мүмкіндік береді.

 

# 2. Логикалық өрнектер

 

Комбинациялық тізбектерді логикалық өрнек түрінде көрсету – тізбекті талдаудың тағы бір әдісі. Логикалық өрнектер арқылы тізбектің жұмыс принципін математикаға негізделген түрде көрсетуге болады.

 

Мысалы, егер комбинациялық тізбек кірістердің A және B мәндері арқылы шығысты анықтайтын болса, шығыс Y = A AND B OR A AND NOT B түріндегі логикалық өрнекпен көрсетіледі.

 

# 3. Карно карталары

 

Карно картасы – бұл логикалық функцияларды оңтайландыру үшін қолданылатын құрал. Ол ақиқат кестесін оңай түсінуге және логикалық өрнектерді ықшамдауға көмектеседі. Карно картасы арқылы комбинациялық тізбектерді оңтайландырып, күрделі схемалардың тиімділігін арттыруға болады.

 

Карно картасын пайдалану комбинациялық тізбектерді талдауда өте тиімді және шығысты есептеуге қажетті элементтер санын азайтуға көмектеседі.

 

---

 

 Комбинациялық тізбектерді синтездеу

 

Комбинациялық тізбектерді синтездеу – бұл алдын ала анықталған логикалық функцияны орындайтын схеманы жобалау процесі. Синтездеу кезінде логикалық функция ақиқат кестесі немесе логикалық өрнек түрінде беріледі және қажетті логикалық элементтер таңдалып, тізбек құрастырылады.

 

# 1. Ақиқат кестесінен синтездеу

 

Ақиқат кестесі берілген жағдайда, әрбір комбинация үшін қажетті шығыс мәндерін анықтап, логикалық элементтерді таңдау арқылы тізбекті синтездеуге болады. Әрбір комбинацияға сәйкес келетін өрнектерді логикалық элементтер арқылы жүзеге асыру қажет.

 

Мысалы, егер 3 кірісті комбинациялық тізбектің шығыс мәні Y = A AND B OR NOT C болса, осы логикалық функцияны орындайтын схеманы ЖӘНЕ, НЕМЕСЕ және ЕМЕС элементтерінен құрастыруға болады.

 

# 2. Логикалық өрнектерді оңтайландыру және синтездеу

 

Синтездеу кезінде логикалық өрнектерді оңтайландыру маңызды, себебі ол схеманың қарапайым болуын және тиімділігін арттыруға мүмкіндік береді. Логикалық өрнектерді ықшамдау үшін бул алгебрасы немесе Карно картасы қолданылады.

 

Оңтайландырылған логикалық өрнек бойынша қажетті элементтер таңдалып, тізбек құрастырылады. Бұл әдіс шығыстарды қысқартуға, қуат тұтынуды төмендетуге және құрылғының жылдамдығын арттыруға көмектеседі.

 

---

 

 Комбинациялық логикалық құрылғыларды жобалау

 

Комбинациялық логикалық құрылғыларды жобалау кезінде деректерді өңдеу, кодтау, декодтау және таңдау функцияларын орындайтын құрылғыларды құру маңызды. Комбинациялық логикалық құрылғылар сандық схемотехникада кеңінен қолданылады, олардың кейбірі келесідей:

 

1. Декодерлер: Декодер – бұл кіріс мәндерін екілік кодтан шығыс мәндерге түрлендіретін құрылғы. Ол әртүрлі комбинациядағы кіріс сигналдарын шығысқа нақты мәнге сәйкестендіреді. Декодерлер сандық дисплейлерде және микропроцессорлар мен жадқа кіру құрылғыларында қолданылады.

 

2. Кодтағыштар: Кодтағыш – декодерге қарама-қарсы жұмыс істейтін құрылғы. Ол шығыс сигналдар жиынтығын белгілі бір екілік кодқа түрлендіреді. Кодтағыштар деректерді қысқаша көрсету және беру үшін пайдаланылады.

 

3. Мультиплексорлар: Мультиплексор – бірнеше кіріс сигналдарын бір шығысқа біріктіретін құрылғы. Бұл құрылғы таңдау сигналдары арқылы нақты бір кіріс сигналын шығыста көрсетуге мүмкіндік береді. Мультиплексорлар деректерді бағыттау және арналарды таңдау үшін қолданылады.

 

4. Демультиплексорлар: Демультиплексор – бір кіріс сигналын бірнеше шығысқа таратуға арналған құрылғы. Ол нақты бір шығыс сигналын таңдау сигналдары арқылы белсенді етеді. Демультиплексорлар байланыс жүйелерінде және сигналды тарату жүйелерінде қолданылады.

 

---

 

 Комбинациялық тізбектердің қолдану салалары

 

Комбинациялық тізбектер сандық құрылғыларда кеңінен қолданылады, олардың негізгі қолдану салалары:

 

1. Деректерді өңдеу: Комбинациялық тізбектер арифметикалық операцияларды, логикалық функцияларды орындауда қолданылады.

2. Сигналдарды өңдеу: Комбинациялық тізбектер аудио және бей